当时,方程的解的个数是A.0B.1C.2D.3
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当时,方程的解的个数是A.0B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
当
时,方程
的解的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
分析:此题关键在于分类讨论,注意x>0的前提,讨论x的值,去绝对值,根据判别式进行判定根的个数.
解:方程两边平方|1-x|=(kx)
2
,并且由原方程还得出x>0
①x=1,左边=0,右边由于k≠0所以不为零.所以x=1不是解.
②x>1,去绝对值符号:x-1=k
2
x
2
即k
2
x
2
-x+1=0
判别式△=1-4k
2
由于0<k<
,故△∈(0,1)所以有两个解.
当然还需要判断这两个解是不是都大于1的.的确,这是显然的,因为方程x-1=k2x2右边一定大于0,故两解一定是大于1的.
③x<1,去绝对值符号:1-x=k
2
x
2
即k
2
x
2
+x-1=0判别式△=1+4k
2
>0所以有两个解.
同样,因为方程1-x=k
2
x
2
右边一定大于0,故两解一定是小于1的.但是,还需要判断这两个解是否都大于零.
由根与系数的关系:两根之积:-
<0这就说明两根一正一负!那个负根是不能要的,所以舍去总共3个解
故选D.
举一反三
已知
是函数
的一个零点,
若
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
,则满足“若
,则
”的函数
的个数为*u
A.10
B.9
C.8
D.6
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
已知某种钻石的价值
υ
(万元)与其重量
ω
(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出
υ
关于
ω
的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
题型:不详
难度:
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已知
,则方程
的实根个数为
,且
,则
( ▲ )
A.9
B.
C.11
D.
题型:不详
难度:
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已知
是定义在
上的函数,其图像是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①
的值域为G,且
;
②对任意的
,都有
.
那么,关于
的方程
在区间
上根的情况是 ( ▲ )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
题型:不详
难度:
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