下列四个函数图象，只有一个是符合（其中，，为正实数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是（  ） A．         B．     

题型：不详难度：来源：

下列四个函数图象，只有一个是符合（其中，，为正实数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是（  ）
 
A．         B．        C．     D．
第Ⅱ卷

答案

A

解析

由于k₁，k₂，k₃为正实数，考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号，转化为关于x的一次函数，通过观察直线的斜率特征即可进行判断．
解：当x足够小时y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃）
当x足够大时y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃）
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有③符合条件．此时k₁+k₂-k₃=0．
故选A．
主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想．