(本小题满分12分)已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.(I)证明:函数有两个不动点;(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较的大小;(III)

(本小题满分12分)已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.(I)证明:函数有两个不动点;(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较的大小;(III)

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(本小题满分12分)
已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.
(I)证明:函数有两个不动点;
(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较
的大小;
(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
答案

(1)略
(2) 相等
(3)
解析
(I)证明:

经过检验,的解.
有两上不动点,它们是   …………3分
(II)解:由(I)可知

相等.                           …………6分
(III)解:
由(II)知
                               …………8分
为首项,8为公比的等比数列.   
即以为首项,8为公比的等比数列.     …………10分

       …………12分
举一反三
是方程的两个根,则之间的关系为
A.B.C.D.

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若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是下列函数中的        (把你认为正确的序号都填上)
; ②; ③;④
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经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,(价格是关于时间的一次函数),而后60天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间
第4天
第32天
第60天
第90天
价格(千元)
23
30
22
7
(Ⅰ)写出价格()关于时间的函数表达式(表示投入市场的第天);
(Ⅱ)若销售量()与时间的函数关系是,求日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?
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函数的定义域是                  (   )
A.B.C.D.

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根据所给的数据表,判定函数的一个零点所在的区间为 (    )


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.39
 
A.        B.        C.          D.
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