如图，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分线，若∠BFC=110°，求∠C的度数？

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答案

∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°，
已知∠BFC=110°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=110°-90°=20°，
∵BF平分∠ABC交AC于点F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°，
∴∠C=180°-90°-40°=50°．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=______．

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如图，已知AP平分∠CAM，BP平分∠CBD，∠C=62°，∠D=30°，则∠P=______．

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如图，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E为线段BD上任意一点．
（1）求∠ABD的度数．（2）试说明为什么∠BEC＞∠A．

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一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是______°．

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如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长．

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