（本题满分12分） 已知函数满足；①若方程有唯一的解，求实数的值；②若函数的定义域为R，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知函数满足；
①若方程有唯一的解，求实数的值；
②若函数的定义域为R，求实数的取值范围.

答案

①.
②实数a的取值范围是（﹣2，2）.

解析

解：依题意，有1﹣（a+2）+b=﹣2,即a﹣b="1."
①方程有唯一的解，即有唯一解，所以
，与a﹣b=1解得，.
②依题意有解集为R，即解集为R，
又a﹣b=1， b= a﹣1，所以，解集为R，
所以，，解得，.
所以实数a的取值范围是（﹣2，2）.