如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=______．

题型：不详难度：来源：

如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=______．

答案

如图，过点E作EF⊥BA于点F．
∵MD⊥BA，
∴EF∥MD．
又∵ME∥BA，
∴ME∥DF，
∴四边形EFDM是矩形，
∴EF=MD．
∵AM是∠BAC的平分线，ME∥BA，
∴∠CAM=∠DAM，∠EMA=∠DAM，
∴∠EAM=∠EMA，
∴AE=ME=10cm．
在直角△AEF中，∠EAF=30°，AE=10cm，
∴EF=

1

2

AE=5cm，即MD=5cm．
故答案是：5cm．