（本小题满分12分）某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
（1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；
（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

答案

解：（1）
即
（2）由均值不等式得（万元）
当且仅当，
即时取到等号。
答：该污水处理厂20年后需要重新更换新设备。

解析

略