已知对任意实数，有，且时，则时（）．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知对任意实数

，有

，且

时

，则

时（）．

A．	B．
C．	D．

答案

解析

略

举一反三

（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，弯曲的河流是近似的抛物线

，公路

恰好是

的准线，

上的点

到

的距离最近，且为

千米，城镇

位于点

的北偏东

处，

千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路

以便建立水陆交通网．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线

的方程；
（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头

的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）

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（3分）已知

（1）判断f(x)的单调性；
（2）设

证明：

（3）证明：

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某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响
（影响它的纯度）。若这种催化剂加入量在

到

之间，则第二次加入的
催化剂的量为

。

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(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车运营的总利润y(单位：十万元)与运营年数x满足二次函数的关系：

,且该二次函数图像过点(4,7)．问每辆客车运营多少年，运营的年平均利润最大？最大值为多少？(年平均利润=

)

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定义函数

（定义域），若存在常数C，对于任意

，存在唯一的

，使得

，则称函数

在D上的“均值”为C，已知

，

，则函数

在

上的均值为（）

A．

B．

C．

D．10

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已知对任意实数，有，且时，则时（ ）．A．B．C．D．