设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由
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设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由
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难度:
来源:
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
图像上,设
为数列
的前
项积,是否存在实数
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由
答案
或
解析
由已知得
,即
,,所以
,
,
,
,猜想
,由数学归纳法易证
,所以
,
所以
令
,
则
所以
,所以数列
单调递减,所以当
时,
有最大值
由题意得
成立,解得
或
举一反三
已知
,且
,又知
恒成立,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,方程
的两根为
,
,且
若四次方程
的另两个根为
,
,且
比较
大小
题型:不详
难度:
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若函数
的零点有且只有一个,求
的值
题型:不详
难度:
|
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已知定义在
上的函数
满足
,
,且
,当
时,有
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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