) 已知函数(a<0, ,设关于x的方程的两根为,的两实根为、. (1)若,求a,b关系式(2)若a,b均为负整数,且,求解析式(3)若<1<<2,求证:<7

) 已知函数(a<0, ,设关于x的方程的两根为,的两实根为、. (1)若,求a,b关系式(2)若a,b均为负整数,且,求解析式(3)若<1<<2,求证:<7

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已知函数a<0, ,设关于x的方程的两根为的两实根为. (1)若,求ab关系式
(2)若ab均为负整数,且,求解析式
(3)若<1<<2,求证:<7
答案
(1);(2),(3)同解析。
解析
(1)
由题意得:   消去得:
(2)由于都是负整数,故也是负整数,且
得:
所以   所以
所以 
(3)令,则 的充要条件为:
  即:   又

因为 所以 
即:
举一反三
如果是函数的一个极值,称点是函数的一个极值点.已知函数
(1)若函数总存在有两个极值点,求所满足的关系;
(2)若函数有两个极值点,且存在,求在不等式表示的区域内时实数的范围.
(3)若函数恰有一个极值点,且存在,使在不等式表示的区域内,证明:.
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已知函数
(1)试判断上的单调性;
(2)当时,求证:函数的值域的长度大于(闭区间[mn]的长度定义为nm).
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(本小题满分14分)已知函数有下列性质:“若
,使得”成立。
(1)利用这个性质证明唯一;
(2)设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由。
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函数同时满足下列条件:①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在
[0,1]上最小值为0,则=     (写出一个你认为正确的即可).
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某商场第一年年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营;如果每年的年获利率为P(注:年获利率=年利润÷年初投入资金),则第年的年终的总资金可用代数式表示为(   )万元()            
A.B.C.D.

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