下列结论中正确的个数是( )①当a<0时,=a3 ②=|a| ③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2, +∞) ④若,则2a+b=1A.0B.1C.2D.3
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下列结论中正确的个数是( )①当a<0时,=a3 ②=|a| ③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2, +∞) ④若,则2a+b=1A.0B.1C.2D.3
题型:不详
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来源:
下列结论中正确的个数是( )
①当
a
<0时,
=
a
3
②
=|
a
| ③函数
y
=
-(3
x
-7)
0
的定义域是(2, +∞) ④若
,则2
a
+
b
=1
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
提示:取
a
=-2,可验证①不正确;当
n
为奇数时,②不正确;
③
y
=
-(3
x
-7)
0
的定义域应是[2,
]∪(
,+∞);
④由100
a
=5,得10
2
a
=5. (1) 又10
b
=2, (2)
(1)×(2)得10
2
a
+
b
=10.
∴2
a
+
b
=1,此命题正确.
举一反三
(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为
元(其中
为常数,且
),设该工厂每件玩具的出厂价为
元(
),根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.
(Ⅰ)求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润
最大,并求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
题型:不详
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|
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某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数
与人均消费
(元)的关系如下:
(1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多?
(2)若公园每天运营成本为
万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入20%的税收,其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内?
(注:旅游收入=旅游人数×人均消费)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在区间
上的值域为
,
求实数
的取值范围;
(3)设函数
,试用列举法表示集合
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)若
时函数
有三个互不相同的零点,求
的取值范围;
(2)若函数
在
内没有极值点,求
的取值范围;
(3)若对任意的
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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