假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上

假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上

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假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,
(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?
(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于
(参考数据:
答案
解:(1)设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列其中,则

 即

∴到年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列,由题意可知是等比数列,
其中,  

由题意可知 有.
由参考数据得满足上述不等式的最小正整数为
答:到年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
解析
同答案
举一反三
函数的图象如图所示.
(1)  试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么.
(2)  以已有图象为基础,在同一坐标系中画出
的图象.

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一种产品的产量原来是,在今后年内,计划使产量平均每年比上一年增加,写出产量随年数变化的函数解析式.
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每一行星都按照一个椭圆轨道绕太阳运行.行星的轨道周期是该行星绕太阳一周所需的时间.每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值.开普勒发现行星的周期与它的半长轴的次幂成正比.距离太阳最近的水星,其半长轴为5800万千米,水星的运行周期约为88天.距离太阳最远的冥王星,其半长轴为60亿千米,冥王星的运行周期是多少(以年计)?地球轨道的半长轴为亿千米,地球的运行周期是多少(以年计)?
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声压级(dB)由公式给出,其中为声强(W/cm).声强小于 W/cm时,人听不见声音.求:
(1)  人低声说话(W/cm)的声压级;
(2)  平时常人的交流( W/cm)的声压级(精确到1dB);
(3)  交响音乐会坐在铜管乐前( W/cm)的声压级(精确到1dB).
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“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设函数中,(单位:字/分)表示某一英文打字水平,(单位:时)表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间.
(1)  计算要达到20字/分、40字/分的打字水平所需要的学习时间(精确到时);
(2)  作出英文打字水平的“学习曲线”.
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