假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上
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假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上
题型:不详
难度:
来源:
假设某市
年新建住房面积
万平方米,其中有
万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长
.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加
万平方米.那么,
(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以
年为累计的第一年)将首次不少于
万平方米?
(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于
?
(参考数据:
;
;
)
答案
解:(1)设中低价房面积形成数列
,由题意可知
是等差数列其中
,
,则
令
即
∴到
年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于
万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列
,由题意可知
是等比数列,
其中
,
,
则
由题意可知
有
.
由参考数据得满足上述不等式的最小正整数为
答:到
年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
解析
同答案
举一反三
函数
,
,
的图象如图所示.
(1) 试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么.
(2) 以已有图象为基础,在同一坐标系中画出
,
,
的图象.
题型:不详
难度:
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一种产品的产量原来是
,在今后
年内,计划使产量平均每年比上一年增加
,写出产量随年数变化的函数解析式.
题型:不详
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亿千米,地球的运行周期是多少(以年计)?
题型:不详
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声压级
(dB)由公式
给出,其中
为声强(W/cm
).声强小于
W/cm
时,人听不见声音.求:
(1) 人低声说话(
W/cm
)的声压级;
(2) 平时常人的交流(
W/cm
)的声压级(精确到1dB);
(3) 交响音乐会坐在铜管乐前(
W/cm
)的声压级(精确到1dB).
题型:不详
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“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设函数
中,
(单位:字/分)表示某一英文打字水平,
(单位:时)表示达到这一英文打字水平
所需要的学习时间.
(1) 计算要达到20字/分、40字/分的打字水平所需要的学习时间(精确到时);
(2) 作出英文打字水平的“学习曲线”.
题型:不详
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