已知:的最小值。

已知:的最小值。

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已知:的最小值。
答案

解析
错解(a+)2+(b+)2=a2+b2+++4≥2ab++4≥4+4=8,
∴(a+)2+(b+)2的最小值是8.
分析上面的解答中,两次用到了基本不等式a2+b2≥2ab,第一次等号成立的条件是a=b=,第二次等号成立的条件是ab=,显然,这两个条件是不能同时成立的。因此,8不是最小值。
事实上,原式= a2+b2+++4="(" a2+b2)+(+)+4=[(a+b)2-2ab]+[(+)2]+4= (1-2ab)(1+)+4,
由ab≤()2= 得:1-2ab≥1-=, 且≥16,1+≥17,
∴原式≥×17+4= (当且仅当a=b=时,等号成立),
∴(a + )2 + (b + )2的最小值是
举一反三
假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,
(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?
(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于
(参考数据:
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函数的图象如图所示.
(1)  试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么.
(2)  以已有图象为基础,在同一坐标系中画出
的图象.

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声压级(dB)由公式给出,其中为声强(W/cm).声强小于 W/cm时,人听不见声音.求:
(1)  人低声说话(W/cm)的声压级;
(2)  平时常人的交流( W/cm)的声压级(精确到1dB);
(3)  交响音乐会坐在铜管乐前( W/cm)的声压级(精确到1dB).
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