设,若方程有两个实数解,求实数的取值范围.
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设,若方程有两个实数解,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
,若方程
有两个实数解,求实数
的取值范围.
答案
解析
在平面直角坐标系中分别作出函数
和
的图象,如图所示,其中
是过点
,斜率为
的一组平行直线系.
是两条折线
和
,由图可知,直线
和折线
在第二象限有且只有一个交点,欲使方程有两个实数解,只需直线
与折线
在第一象限内有一个交点即可.由图形的直观性知,当
时,在第一象限恰有一个交点,故所求的实数
的取值范围是
.
举一反三
作出方程
的曲线.
题型:不详
难度:
|
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大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
,单位是m/s,其中
表示鱼的耗氧量的单位数.
(1) 当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?
(2) 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
题型:不详
难度:
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在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度
m/s和燃料的质量
kg,火箭(除燃料外)的质量
kg的函数关系是
.当燃料质量是火箭质量的多少倍时,火箭的最大速度可达12km/s?
题型:不详
难度:
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在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率
(单位:cm
/s)与管道半径
(单位:cm)的四次方成正比.
(1) 写出气流速度
关于管道半径
的函数解析式;
(2) 若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm
/s,求该气体通过半
径为
的管道时,其流量速率
的表达式;
(3) 已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率.
题型:不详
难度:
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溶液酸碱度的测量,溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=
lg[H
],其中[H
]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.
(1) 根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离
子的浓度之间的变化关系;
(2) 已知纯净水中氢离子的浓度为[H
]=10
摩尔/升,计算纯净水的pH.
题型:不详
难度:
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