已知函数,试求:(1)的定义域并画出的图象;(2);(3)在哪些点处不连续.
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已知函数,试求:(1)的定义域并画出的图象;(2);(3)在哪些点处不连续.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,试求:
(1)
的定义域并画出
的图象;
(2)
;
(3)
在哪些点处不连续.
答案
(1)定义域
.
(2)
,
,
不存在.
(3)在
及
处不连续.
解析
(1)当
,即
时,
,
当
时,
不存在,
当
时,
,
当
,即
或
时,
.
定义域
.图象如图.
(2)
,
,
不存在.
(3)
在
及
处不连续.
在
处无意义,
时,
,
即
不存在,
在
及
处不连续.
举一反三
设
,若方程
有两个实数解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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作出方程
的曲线.
题型:不详
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大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
,单位是m/s,其中
表示鱼的耗氧量的单位数.
(1) 当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?
(2) 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
题型:不详
难度:
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在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度
m/s和燃料的质量
kg,火箭(除燃料外)的质量
kg的函数关系是
.当燃料质量是火箭质量的多少倍时,火箭的最大速度可达12km/s?
题型:不详
难度:
|
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在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率
(单位:cm
/s)与管道半径
(单位:cm)的四次方成正比.
(1) 写出气流速度
关于管道半径
的函数解析式;
(2) 若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm
/s,求该气体通过半
径为
的管道时,其流量速率
的表达式;
(3) 已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率.
题型:不详
难度:
|
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