“cosα=35”是“cos2α=-725”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“cosα=

3

5

”是“cos2α=-

7

25

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵cos2α=2cos²α-1，
若cosα=

3

5

，⇒cos2α=2cos²α-1=2×

9

25

-1=-

7

25

，
若cos2α=-

7

25

，∴2cos²α-1=-

7

25

，
∴cosα=±

3

5

，
∴“cosα=

3

5

”是“cos2α=-

7

25

”的充分而不必要条件，
故选A．