已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是______.

已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是______.
答案
∵g(x)=|x-1|-|x-2|,
∴g(x)∈[-1,1]
若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,
则a2+a+1>1恒成立
即a2+a>0恒成立
解得a<-1,或a>0
即实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(0,+∞)
举一反三
记函数f(x)=


3-x
的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1)的定义域为B,则A∩B=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
集合A={x
题型:x+1|≤2,x∈Z},B={y|y=x3,-1≤x≤1},则A∩B=(  )
A.(-∞,1]B.[-1,1]C.∅D.{-1,0,1}
难度:| 查看答案
若集合A={x|(2x+3)(x-2)≤0},B={x|2x<1},则A∩CRB为(  )
A.(0,2]B.[0,2]C.[-
3
2
,0)
D.[1,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知R是实数集,A={y|y=x2,x∈R},则CRA=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合M={x|-x2-5x+6>0},N={x
题型:x+1|<1},则M∩N=(  )
A.{x|2<x<3}B.{x|-2<x<1}C.{x|-6<x<0}D.{x|-2<x<0}
难度:| 查看答案
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