已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵g（x）=|x-1|-|x-2|，
∴g（x）∈[-1，1]
若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
则a2+a+1＞1恒成立
即a2+a＞0恒成立
解得a＜-1，或a＞0
即实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（0，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞） |
举一反三
| 记函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1）的定义域为B，则A∩B=______． |
集合A={x题型：x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x3，-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）| A．（-∞，1] | B．[-1，1] | C．∅ | D．{-1，0，1} |
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难度：|
查看答案 若集合A={x|（2x+3）（x-2）≤0}，B={x|2x＜1}，则A∩CRB为（ ）| A．（0，2] | B．[0，2] | C．[-，0) | D．[1，2] |
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| 已知R是实数集，A={y|y=x2，x∈R}，则CRA=______． |
设集合M={x|-x2-5x+6＞0}，N={x题型：x+1|＜1}，则M∩N=（ ）| A．{x|2＜x＜3} | B．{x|-2＜x＜1} | C．{x|-6＜x＜0} | D．{x|-2＜x＜0} |
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难度：|
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