某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产家电产品
题型:不详难度:来源:
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表: 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位) |
答案
每周应生产空调器30台,彩电270台,冰箱60台,才能使产值最大,最大产值为1050千元. |
解析
设每周生产空调器、彩电、冰箱分别为x台、y台、z台,由题意得: x+y+z="360 " ① ② x>0,y>0,z≥60. ③ 假定每周总产值为S千元,则S=4x+3y+2z,在限制条件①②③之下,为求目标函数S的最大值,由①②消去z,得 y=360-3x. ④ 将④代入①得: x+(360-3x)+z=360,∴z=2x ⑤ ∵z≥60,∴x≥30. ⑥ 再将④⑤代入S中,得S=4x+3(360-3x)+2·2x,即S=-x+1080. 由条件⑥及上式知,当x=30时,产值S最大,最大值为 S=-30+1080=1050(千元). 得x=30分别代入④和⑤得y=360-90=270,z=2×30=60. ∴每周应生产空调器30台,彩电270台,冰箱60台,才能使产值最大,最大产值为1050千元. |
举一反三
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7 5)等于( ) |
如果函数f(x)在R上为奇函数,在(-1,0)上是增函数,且f(x+2)=-f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________. |
已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数, (1)求a的值; (2)求f(x)的反函数f-1(x); (3)对任意给定的k∈R+,解不等式f-1(x)>lg. |
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β, 证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件. |
(本题满分12分)在月份,有一新款服装投入某商场销售,月日该款服装仅销售出件,第二天售出件,第三天销售件,然后,每天售出的件数分别递增件,直到日销售量达到最大后,每天销售的件数分别递减件,到月底该服装共销售出件.(Ⅰ)问月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装超过件时,社会上就流行,而日销售量连续下降,并低于件时,则流行消失,问该款服装在社会上流行是否超过天?并说明理由。 |
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