已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求（1）AC边上的高所在的直线方程；（2）过A点且平行于BC的直线方程．（3）求BC边的高．
题型：不详难度：来源：
已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC边上的高所在的直线方程；
（2）过A点且平行于BC的直线方程．
（3）求BC边的高． |
答案
（1）由斜率公式易知kAC=-，∴AC边上的高所在的直线的斜率k=
又AC边上的高所在的直线过点B（8，10），代入点斜式易得
AC边上的高所在的直线的方程为：2x-3y+14=0．
（2）BC的直线方程的斜率kBC==
∴过A点且平行于BC的直线方程的斜率为
∴所求的直线方程为：y-0=（x-4）即x-2y-4=0
（3）∵BC的直线方程的斜率kBC==
∴BC边的高所在的直线方程的斜率为-2
∴BC边的高所在的直线方程为y-0=-2（x-4）即2x+y-8=0 |
举一反三
| 求经过两直线l1：2x+3y-1=0和l2：x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l3的方程． |
已知两条直线l1：x+my+6=0l2：（m-2）x+3y+2m=0m为何值时，l1与l2
①相交；
②平行；
③垂直． |
求分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线l：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6． |
如果直线ax+（1-b）y+5=0和（1+a）x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0，则a、b的值为（ ）| A．a=，b=0 | B．a=2，b=0 | C．a=-，b=0 | D．a=-，b=2 |
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| 已知直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=(a2-2)x+2平行，则a的值为（ ） |
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