集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是，从B到A的映射个数是.

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集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.

答案

9 , 8；

解析

从A到B可分两步进行：第一步A中的元素3可有3种对应方法（可对应5或6或7），第二步A中的元素4也有这3种对应方法.由乘法原理，不同的映射种数N₁＝3×3＝9.反之从B到A，道理相同，有N₂＝2×2×2＝8种不同映射.

举一反三

若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.

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已知集合

是满足下列性质的函数

的全体：存在非零常数

，对任意

，有

成立。
（1）函数

是否属于集合

？说明理由；
（2）设函数

的图象与

的图象有公共点，证明：

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函数

对于任意实数

满足条件

，若

则

__________

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函数

在其定义域内是( )

A．是增函数又是偶函数；	B．是增函数又是奇函数
C．是减函数又是偶函数；	D．是减函数又是奇函数

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已知函数

（1）求函数

的解析式，并指出其单调性；
（2）函数

的取值集合；
（3）当

的值恰为负数，求a的取值范围。

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