请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x):①图象关于y轴对称;②对定义域内任意不同两点, 都有. 答:              .

请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x):①图象关于y轴对称;②对定义域内任意不同两点, 都有. 答:              .

题型:不详难度:来源:
请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x):①图象关于y轴对称;②对定义域内任意不同两点, 都有
答:              .
答案
答案不唯一,在定义域内图象上凸的偶函数均可,如
等等.
解析
首先由①知f (x)为偶函数,由②知f (x)在定义域内图象上凸,然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.
【命题分析】考查函数的图象与性质,问题以开放的形式出现,着重突出对考生数学素质的要求.
举一反三
(1)f(x)="x" + 的值域为[3,9],K[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x1,x2,求x1+x2.
(2)g (x) =x+2+的值域为[7,11],K[7,11]时,g(x)=K
也有两不等根x3、x4,求x3+x4
(3)h(x) =x+-b  ,  x>a
h(x)=K的两根之和为K+18,且h(x)的最小值为0,试求a与b的值。
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已知函数 ,那么 的值为     (       )                      
A. 9B.C.D.

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       .
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若函数为奇函数,且在内是增函数,又,则的解集为
A.B.
C.D.

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为了拉动内需,改善民生,从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动,对农民新购家电(一件)实施补贴:按照产品最终销售价格的13%给予补贴.一农民到一指定点销售网点购买彩电,恰好该店搞促销活动,所有家电都是x(7£x<10)折销售(几折就是十分之几),该农民要买的彩电原价是2000元,则他买到该种彩电实际花费y元,y关于x的函数关系式为______________.若是九点五折销售,则他实际花钱_________元.
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