设函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对一切,均有.其中是“
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设函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对一切,均有.其中是“
题型:不详
难度:
来源:
设函数
的定义域为
R
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立,则称
为“倍约束函数”.现给出下列函数:①
;②
;③
;④
;⑤
是定义在实数集
R
上的奇函数,且对一切
,
均有
.其中是“倍约束函数”的序号是
答案
①④
⑤
.
解析
由
,①
,取
即可; ②
,无最大值,此时不可能存在
符合题目要求; ③
,无最大值,此时不可能存在
符合题目要求;④
,
即可;⑤令
,由
,知
故存在
符合题目要求.
举一反三
(本小题满分12分)
某建筑的金属支架如图所示,根据要求
至少长
,
为
的中点,
到
的距离比
的长小
,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知定义在
R
上的单调函数
,存在实数
,使得对于任意实数
总有
恒成立.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若
,且对任意正整数
,有
,记
,
,比较
与
的大小关系;
(Ⅲ)若不等式
对任意不小于2的正整数
都成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现重件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量
(万件)的函数; (Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
×100%)
题型:不详
难度:
|
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某蔬菜基地种植番茄,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,番茄市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;番茄的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示.
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式
P
=
f
(
t
);图2表示的种植成本与时间的函数关系式
Q
=
g
(
t
);
(2)市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的番茄纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/10
2
,k
g
,时间单位:天)
题型:不详
难度:
|
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设函数
上满足
,且在闭区间[0,7]上,只有
(1)试判断函数
的奇偶性;
(2)试求方程
在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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