下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）A．y=2log2xB．y=x2xC．y=log22xD．y=x2

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下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）A．y=2log2xB．y=x2xC．y=log22xD．y=x2

题型：不详难度：来源：
下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）
A．y=2log2xB．y=
x2
x
C．y=log22xD．y=


x2
答案
由题意知所求函数与y=x表示同一个函数，故定义域、值域、对应法则都相同
又原函数y=x的定义域为R、值域为R
对于A：函数y=2log2x的定义域为（0，+∞），与原函数的定义域不同，∴A不正确
对于B：函数y=
x2
x
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），与原函数的定义域不同，∴B不正确
对于C：函数y=log22x=x，与原函数的定义域、值域、对应法则都相同，∴C正确
对于D：函数y=


x2
的值域为[0，+∞），与原函数的值域不同，∴D不正确
故选C
举一反三
已知点A(-
3
2
，f′(1))，点B为（x，ln（x+1）），向量


a
=(1，1)，令f(x)=


AB
•


a
，g(x)=
f(x)-x+1
x
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)＞
k
x+1
在x∈（0，+∞）时恒成立，求整数k的最大值．
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下列哪个函数与y=x相等（　　）
A．y=
3x3

B．y=


x2
C．y=（


x
）2		D．y=
x2
x
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下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=x-2与g(x)=
x2-4
x+2
；
②f（x）=|x|与g(x)=


x2
；
③f（x）=x0与g（x）=1；        
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
A．①②B．②③C．②④D．①④
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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．y=


x2
与y=
3x3

B．y=
x2-1
x-1
与y=x+1
C．f（x）=|x|与g(t)=(


t
)2
D．y=x与y=logaax(a＞0且a≠1)
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下列函数中与函数f（x）=x相等的是（　　）
A．g（x）=


x2
B．g（x）=（


x
）2		C．y=
x2
x
D．g（t）=
3t3

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