下列函数与y=x有相同图象的一个函数是(  )A.y=2log2xB.y=x2xC.y=log22xD.y=x2

下列函数与y=x有相同图象的一个函数是(  )A.y=2log2xB.y=x2xC.y=log22xD.y=x2

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下列函数与y=x有相同图象的一个函数是(  )
A.y=2log2xB.y=
x2
x
C.y=log22xD.y=


x2
答案
由题意知所求函数与y=x表示同一个函数,故定义域、值域、对应法则都相同
又原函数y=x的定义域为R、值域为R
对于A:函数y=2log2x的定义域为(0,+∞),与原函数的定义域不同,∴A不正确
对于B:函数y=
x2
x
的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),与原函数的定义域不同,∴B不正确
对于C:函数y=log22x=x,与原函数的定义域、值域、对应法则都相同,∴C正确
对于D:函数y=


x2
的值域为[0,+∞),与原函数的值域不同,∴D不正确
故选C
举一反三
已知点A(-
3
2
f(1))
,点B为(x,ln(x+1)),向量


a
=(1,1)
,令f(x)=


AB


a
g(x)=
f(x)-x+1
x

(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)>
k
x+1
在x∈(0,+∞)时恒成立,求整数k的最大值.
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下列哪个函数与y=x相等(  )
A.y=
3x3

B.y=


x2
C.y=(


x
2
D.y=
x2
x
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下列各组函数是同一函数的是(  )
①f(x)=x-2与g(x)=
x2-4
x+2

②f(x)=|x|与g(x)=


x2

③f(x)=x0与g(x)=1;        
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②B.②③C.②④D.①④
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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.y=


x2
y=
3x3

B.y=
x2-1
x-1
与y=x+1
C.f(x)=|x|与g(t)=(


t
)2
D.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)
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下列函数中与函数f(x)=x相等的是(  )
A.g(x)=


x2
B.g(x)=(


x
2
C.y=
x2
x
D.g(t)=
3t3

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