下列各组函数是同一函数的是(  )A.f(x)=|x|与g(x)=(x)2B.f(x)=1与g(x)=x0C.f(x)=x与g(x)=5x5D.f(x)=x2-

下列各组函数是同一函数的是(  )A.f(x)=|x|与g(x)=(x)2B.f(x)=1与g(x)=x0C.f(x)=x与g(x)=5x5D.f(x)=x2-

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下列各组函数是同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|与g(x)=(


x
)2
B.f(x)=1与g(x)=x0
C.f(x)=x与g(x)=
5x5

D.f(x)=


x2
-1
与g(x)=x-1
答案
∵f(x)=|x|的定义域是R,g(x)=(


x
)2
的定义域是R+
∴f(x)=|x|与g(x)=(


x
)2
不是同一函数,故A不成立;
∵f(x)=1的定义域是R,g(x)=x0的定义域是{x|x≠0},
∴f(x)=1与g(x)=x0不是同一函数,故B不成立;
∵f(x)=x和g(x)=
5x5

的定义域都是R,且g(x)=
5x5

=x,
∴f(x)=x和g(x)=
5x5

是同一函数,故C正确;
f(x)=


x2
-1
=





x-1,x≥0
-x-1,x<0

f(x)=


x2
-1
与g(x)=x-1不是同一函数.
故选C.
举一反三
下列函数与f(x)=x相等的是(  )
A.g(x)=(
3x

)3
B.g(x)=(
4x

)4
C.g(x)=


x2
D.g(x)=
x2
x
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已知集合A={x,y},B={a,b},则构造从集合A到集合B的映射,最多有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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已知(x,y)在映射f下的像是(x+y,x-y),则(4,-2)在f下的原像为(  )
A.(1,3)B.(1,6)C.(2,4)D.(2,6)
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下列函数中与函数y=x相等的是(  )
A.y=|x|B.y=
1
x
C.y=


x2
D.y=
3x3

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下列给出函数f(x)与g(x)的各组中,是同一个关于x的函数的是(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B.f(x)=x2,g(x)=
3x6

C.f(x)=2x-1,g(x)=2x+1D.f(x)=1,g(x)=x0
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