给出四个命题:①函数是定义域到值域的映射; ②函数 f(x)=x-3+2-x;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线; ④函数 S=x-3+3-x
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给出四个命题:①函数是定义域到值域的映射; ②函数 f(x)=x-3+2-x;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线; ④函数 S=x-3+3-x
题型:不详
难度:
来源:
给出四个命题:
①函数是定义域到值域的映射; ②函数
f(x)=
x-3
+
2-x
;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线; ④函数
S=
x-3
+
3-x
.
其中,正确的有______个.
答案
对于①,函数是对于定义域中的每一个值,值域中都有唯一的函数值与之对应,所以函数是定义域到值域的映射
故①正确
对于②,要使f(x)有意义,需
x-3≥0
2-x≤0
无解,故f(x)不是函数,故②不正确.
对于③,函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线上的一些孤立的点,故③错
对于④,要使f(x)有意义,需
x-3≥0
3-x≥0
解得x=3,故S是定义域为{3}的函数,故④正确.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x
2
-3)=lg
x
2
x
2
-6
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若f[φ(x)]=lgx,求φ(3)的值.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:①函数y=x
0
与y=1表示同一个函数;②函数y=x
3
x∈(-1,1]是奇函数;③若偶函数y=f(x)且在(-∞,0)上是增函数,则函数y=f(x)在(0,+∞)上是减函数;其中正确命题的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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已知集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从M到N的映射满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f的个数为( )
A.2
B.4
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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对于函数f
1
(x),f
2
(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a•f
1
(x)+b•f
2
(x),那么称h(x)为f
1
(x),f
2
(x)的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,h(x)是否分别为f
1
(x),f
2
(x)的生成函数?并说明理由;
第一组:
f
1
(x)=sinx,
f
2
(x)=cosx, h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二组:f
1
(x)=x
2
-x,f
2
(x)=x
2
+x+1,h(x)=x
2
-x+1;
(Ⅱ)设
f
1
(x)=lo
g
2
x,
f
2
(x)=lo
g
1
2
x, a=2, b=1
,生成函数h(x).若不等式3h
2
(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)设
f
1
(x)=x,
f
2
(x)=
1
x
(1≤x≤10)
,取a=1,b>0,生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范围.
题型:怀柔区二模
难度:
|
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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(1)y
1
=
(x+3)(x-5)
x+3
,y
2
=x-5;
(2)y
1
=
x+1
x-1
,y
2
=
(x+1)(x-1)
;
(3)y
1
=x,y
2
=
x
2
;
(4)y
1
=x,y
2
=
3
x
3
;
(5)
y
1
=(
2x-5
)
2
,y
2
=2x-5.
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(4)
D.(3),(5)
题型:不详
难度:
|
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