已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，从M到N的映射满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f的个数为（ ）A．2B．4C．5D．7
题型：不详难度：来源：
| 已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，从M到N的映射满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f的个数为（ ） |
答案
因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）+f（c）=0，
所以分为2种情况：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中恰有一个为0，而另两个分别为1，-1时，有C31•A22=6个映射．因此所求的映射的个数为1+6=7．
故选D． |
举一反三
对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）设f1(x)=log2x， f2(x)=logx， a=2， b=1，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设f1(x)=x， f2(x)= (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围． |
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y1=，y2=x-5；
（2）y1=，y2=；
（3）y1=x，y2=；
（4）y1=x，y2=；
（5）y1=()2，y2=2x-5．| A．（1），（2） | B．（2），（3） | C．（4） | D．（3），（5） |
|
已知函数f（x）=log2（x+1），当点（x，y）是y=f（x）的图象上的点时，点(| x | | 3 | 设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（ ）| A．{0} | B．{2} | C．{0，2} | D．{-2，0} |
| | 已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，则f（2x-3）=______． | 最新试题
热门考点
|