直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sin
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直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sin
题型:崇文区一模
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直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)
2
+3;③
f(x)=(
1
3
)
x
;④f(x)=log
0.6
x其中是一阶格点函数的有( )
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
答案
①中,∵x=0,f(x)=0;当x≠0,x∈Z时,f(x)均为非整数,
∴f(x)=sinx只有(0,0)一个格点,为“一阶格点”函数;
②中,∵x=1时,f(x)=3.当x≠0,x∈Z时,f(x)均为非整数,
故f(x)=π(x-1)
2
+3只有(1,3)一个格点
为“一阶格点”函数;
③中,∵x=0时,f(x)=1,x=-1时,f(x)=3,
故f(x)=
(
1
3
)
x
有(0,1),(-1,3)等多个格点,为“一阶格点”函数;
④中,∵x=1时,f(x)=0
当x≠0,x∈Z+时,f(x)均为非整数,
故f(x)=ln(x+1)只有(0,0)一个格点
为“一阶格点”函数.
故选D.
举一反三
与y=|x|为同一函数的是( )
A.
y=(
x
)
2
B.
y=
x
2
C.
y=
x
,(x>0)
-x
,(x<0)
D.
y=
a
log
a
x
题型:不详
难度:
|
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3
.
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A.f(x)=x-1,g(x)=
x
2
-1
x+1
B.f(x)=|x+1|,g(x)=
x+1
x≥-1
-1-x
x<-1
C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈Z
D.f(x)=x,g(x)=
(
x
)
2
题型:不详
难度:
|
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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)与g(x)=f(x+1)
B.f(x)=x
2
-2x-1与g(t)=t
2
-2t-1
C.f(x)=
x+1
x-1
与g(x)=
x+1
x-1
D.f(x)=
x
2
与个g(x)=x
题型:不详
难度:
|
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