如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．

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答案

如图，作线段AB的垂直平分线，交直线L于C₁，
以点A为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l于C₂与C₃，
以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l与点C₄（另一交点为A）．

举一反三

已知∠AOB，P为OA上一点．
（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；
（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；
（3）若∠AOB=40°，则∠PMO=______．

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在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线BG，交AC边于点D．
则点D到斜边AB的距离为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

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如图，点B在线段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
①过点A画BE的平行线，交BD于点P；
②过点A画AQ⊥BE，垂足为点Q；
③求∠BAP与∠APB的度数；
④若AQ=2厘米，则点P到直线BE的距离是多少？为什么？

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在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪开后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图②的位置；
（2）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图③的位置．

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连在一起的五个小正方形纸板可以折叠成一个无盖的盒子，如：
（1）请你再画出一个符合上面要求但与图所示不同的图；
（2）现有一张3×5的长方形纸板，请你把它分割成三片，每片都可以折成一个无盖的盒子，在图上画出分割线．

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