由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是__________.

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答案

216

解析

试题分析：首先从2，4，6三个偶数中选择一个偶数充当六位偶数末位数字，总共有

种情况，
其次排除末位以外的五位数，首先剩下的5个数字中除1，3的3个数字的全排列

种情况，.要把1，3这两个数字插到3个数字排列好以后形成的四个空中，总共有

种情况，因此由分步乘法计数原理，可得总的情况种数为

种.

举一反三

从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有种（用数据作答）；

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（12分）3名教师与4名学生排成一横排照相，求:
（1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？
（2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？
（3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？

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一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为(　　)．

A．8

B．12

C．16

D．24

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将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法(　　)

A．15种

B．18种

C．19种

D．21种

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将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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