某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记
题型：丰台区一模难度：来源：
某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
答案
（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．
则P（A）=×××=，
P（B）==；
三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．
P（C）=(××××)+(××××)+(××××)=；
（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则ξ=1，2，3．
P(ξ=1)=，P(ξ=2)=×=，P(ξ=3)=××=，P(ξ=4)=1-P(ξ=1)-P(ξ=2)-P(ξ=3)=．
故取球次数ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
举一反三
| 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为______． | 从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）| A．恰有一个白球和恰有两个白球 | | B．至少有一个黑球和都是白球 | | C．至少一个白球和至少一个黑球 | | D．至少两个白球和至少一个黑球 |
| 某跳高运动员跳过1.8m的概率p=0.8．不计每次试跳消耗的体能，计算
（1）他连跳两次都试跳成功的概率．
（2）第3次试跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳过1.8m，至少需要试跳几次．
（可能要用到的值1g2=0.3010） | 某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | p | | a | d | | | 有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ） | 最新试题
热门考点
|
|