雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比

雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比

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雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为(  )
A.
1
p2
=


m13
m23
B.
p1
p2
=


m 1
m 2
C.
p1
p2
=


m32
m31
D.
p1
p2
=
m2
m1
答案
当重力与阻力相等时,雨滴做匀速直线运动,重力的功率P=mgv=fv,f=kv2,则P=kv3.所以
P1
P2
=
v13
v23

又kv2=mg.
v1
v2
=


m1
m2
.则
1
p2
=


m13
m23
.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
举一反三
关于功率公式P=
W
t
和P=Fv的说法,正确的是(  )
A.由P=
W
t
知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv能求某一时刻的瞬时功率
C.由P=Fv可知汽车的功率与它的速度成正比
D.由P=Fv可知当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比
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质量为m的物体从高处做自由落体运动,在开始自由下落的头t秒钟内,重力对物体做的功是______;这t秒内重力的平均功率是______;t秒末重力对物体的瞬时功率是______.(本地的重力加速度大小恒为g)
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用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球,将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直.放手后小球在竖直平面内做圆周运动,小球在最低点的势能取做零,则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为(  )
A.
1
2
mg


gl
B.mg


gl
C.
1
2
mg


3gl
D.
1
3
mg


3gl
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质量为2千克的物体做自由落体运动,它在运动开始后的第2秒末的动能是______焦,此刻重力的瞬时功率为______瓦.(g取10m/s2
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关于功率以下说法中正确的是(  )
A.据 P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据 P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据 P=W/t可知,知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据 P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比
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