用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一

题型：不详难度：来源：

用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（　　）

A． 1 2 mg gl

B．mg gl

C． 1 2 mg 3gl

D． 1 3 mg 3gl

答案

设小球在运动过程中第一次动能和势能相等时的速度为v，此时绳与水平方向的夹角为θ，
则由机械能守恒定律得mglsinθ=

1

2

mv²=

1

2

mgl，
解得  sinθ=

1

2

，v=

gl

           
即此时细绳与水平方向夹角为30°，
所以重力的瞬时功率为p=mgvcos30°=

1

2

mg

3gl

．所以C正确．
故选C．