设a,b,c是△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对边的长,且∠A=60°,求ca+b+ba+c.
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设a,b,c是△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对边的长,且∠A=60°,求ca+b+ba+c.
题型:不详
难度:
来源:
设a,b,c是△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对边的长,且∠A=60°,求
c
a+b
+
b
a+c
.
答案
由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
∴a
2
+bc=b
2
+c
2
;
c
a+b
+
b
a+c
=
c(a+c)+b(a+b)
(a+b)(a+c)
=
ac+ab+
b
2
+
c
2
(a+b)(a+c)
=
ac+ab+
a
2
+bc
a
2
+ac+ab+bc
=1.
举一反三
如图所示,两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起,且夹角为28°,则重叠部分的面积为( )
A.2.1
B.1.1
C.0.47
D.1
题型:不详
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|
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
5
,则AD的长是( )
A.
2
B.2
C.1
D.2
2
题型:不详
难度:
|
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北方雪灾发生后,一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西30°方向,由于公路积雪,汽车只能以35km/h
的速度前行2h到达B处,此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向.
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在小山的东侧A庄有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行,40min时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°.则A庄与B庄的距离为______,山高是______.(保留准确值)
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=12.
(1)求AB的长;
(2)求sinA、cosA的值;
(3)求sin
2
A+cos
2
A的值;
(4)比较sinA、cosB的大小.
题型:不详
难度:
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