如图所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积为（　　）A．2.1B．1.1C．0.47D．1

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如图所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积为（　　）

A．2.1

B．1.1

C．0.47

D．1

答案

如图所示，过点A作AN⊥CD于N，过点D作DM⊥BC于M，则AN=DM=1，∠DCM=α．
在Rt△DCM中，
CD=

sinα

，
∴重叠部分的面积即平行四边形ABCD的面积为CD•AN=

sinα

=2.1．
故选A．

举一反三

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=

，则AD的长是（　　）

A．

B．2

C．1

D．2

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北方雪灾发生后，一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西30°方向，由于公路积雪，汽车只能以35km/h

的速度前行2h到达B处，此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向．
（1）求B处到村庄C的距离；
（2）求村庄C到该公路的距离．

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如图，在小山的东侧A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行，40min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°．则A庄与B庄的距离为______，山高是______．（保留准确值）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．

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（1）用计算器计算：3sin38°-

≈______．
（结果保留三个有效数字）
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为______米．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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如图所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积为（ ）A．2.1B．1.1C．0.47D．1