【题文】函数零点的个数为( )A.0B.1C.2D.3
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【题文】函数零点的个数为( )A.0B.1C.2D.3
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来源:
【题文】函数
零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数y
1
=|x+1|,y
2
=
的图象求出方程的根的个数,即为函数
零点的个数.那么结合图像法
可知,由于它们公共点为(0,1),在y轴左侧必然有一个交点,在y轴上一个交点,而在y轴右侧,指数函数图像始终在直线的上方,因此可知必然有两个交点,从而说明函数的零点个数为2,选C.
考点:本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系,通过转化和作图求出函数零点的个数,属于基础题。
点评:解决该试题的关键是对于当x=0时,它们有个公共点(0,1),这是问题的细节,也是一个易错点地方。注意特殊点的表示和应用。
举一反三
【题文】函数
的零点个数是________.
题型:
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【题文】函数
的零点个数是________.
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【题文】函数
在下列区间内一定有零点的是 ( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[2,3]
D.[3,4]
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【题文】函数
在下列区间内一定有零点的是 ( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[2,3]
D.[3,4]
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【题文】为了求函数
的一个零点,某同学利用计算器得到自变量
和函数
的部分对应值,如表所示:
1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625
-0.8716
-0.5788
-0.2813
0.2101
0.32843
0.64115
则方程
的近似解(精确到0.1)可取为
(A)1.32 (B)1.39 (C)1.4 (D)1.3
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