【题文】设是定义在R上的偶函数,且对于恒有,已知当时,则(1)的周期是2;(2)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;(3)的最大值是1,最小值是0;(4)当
题型:难度:来源:
【题文】设
是定义在R上的偶函数,且对于
恒有
,已知当
时,
则
(1)
的周期是2;
(2)
在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
(3)
的最大值是1,最小值是0;
(4)当
时,
其中正确的命题的序号是
.
答案
【答案】(1),(2),(4).
解析
【解析】
试题分析:因为
,故
是周期函数,且周期是2,(1)正确;当
时,
为增函数,因为
是偶函数,故在
递减,根据周期性知,
在(1,2)上递减,在(2,3)上递增,(2)正确;当
时,
,因为
是偶函数,所以
,
,由于
是周期函数,且周期是2,故
的最大值是1,最小值是
,(3)错误;设
,则
,故
,(4)正确,综上,证明的命题有(1),(2),(4).
考点:函数的奇偶性、单调性、周期性.
举一反三
【题文】当
时,则下列大小关系正确的是( )
【题文】指数函数
的图像经过点(2,16)则
的值是( )
【题文】
的结果是( )
【题文】把下列各数
按从小到大的顺序排列为___ ______________
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