设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是______.(集合或区间表示)
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设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是______.(集合或区间表示) |
答案
∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1 ∴函数的值域为(-∞,1] ∵对于实数p∈N,在集合M中不存在原象, ∴p>1. 故答案为:(1,+∞). |
举一反三
若a、b为实数,集合M={,1},N={a,0},f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b为( ) |
与y=|x|为同一函数的是( )A.y=()2 | B.y=xlogax | C.y= | D.y= |
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已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是______.(填序号) ①f:x→y=x; ②f:x→y=x; ③f:x→y=x; ④f:x→y=. |
设f:A→B是集合A到B的映射,其中A={x|x>0},B=R,且f:x→x2-2x-1,则A中元素1+的象和B中元素-1的原象分别为( )A.,0 或2 | B.0,2 | C.0,0或2 | D.0,0或 |
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下列四组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)=|x|与g(x)= | B.y=x0与y=1 | C.y=x+1与y= | D.y=x-1与y= |
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