与y=|x|为同一函数的是(  )A.y=(x)2B.y=xlogaxC.y=x,x>0-x,x<0D.y=x2

与y=|x|为同一函数的是(  )A.y=(x)2B.y=xlogaxC.y=x,x>0-x,x<0D.y=x2

题型:不详难度:来源:
与y=|x|为同一函数的是(  )
A.y=(


x
)2
B.y=xlogax
C.y=





x,x>0
-x,x<0
D.y=


x2
答案
函数y=|x|=





x,x≥0
-x,x<0

而函数y=(


x
)2
的定义域为[0,+∞),与已知函数定义域不同;
y=xlogax的定义域是{x|x>0,且x≠1},与已知函数定义域不同;
y=





x,x>0
-x,x<0
的定义域为{x|x≠0},与已知函数定义域不同;
y=


x2
=|x|
,所以该函数与已知函数为同一函数.
故选D.
举一反三
已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是______.(填序号)
f:x→y=
1
2
x
;  ②f:x→y=
1
3
x
;  ③f:x→y=
2
3
x
; ④f:x→y=


x
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设f:A→B是集合A到B的映射,其中A={x|x>0},B=R,且f:x→x2-2x-1,则A中元素1+


2
的象和B中元素-1的原象分别为(  )
A.


2
,0 或2
B.0,2C.0,0或2D.0,0或


2
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下列四组函数中表示同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|与g(x)=


x2
B.y=x0与y=1
C.y=x+1与y=
x2-1
x-1
D.y=x-1与y=


x2-2x+1
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下列各组f(x)与g(x)是同一函数的为(  )
A.f(x)=x,g(x)=(


x
)
2
B.f(x)=lg|x|,g(x)=
1
2
lgx2
C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=|x|,g(x)=
3x3

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下列各组函数表示同一函数的是(  )
A.f(x)=


x2
  ,  g(x)=(


x
)2
B.f(x)=1,g(x)=x0
C.f(x)=x+1  ,  g(x)=
x2-1
x-1
D.f(x)=
3x2

  ,  g(x)=(
3x

)2
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