已知f是集合A={a，b，c，d}到集合B={0，1，2}的映射．（1）不同的映射f有多少个？（2）若要求f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映
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已知f是集合A={a，b，c，d}到集合B={0，1，2}的映射．
（1）不同的映射f有多少个？
（2）若要求f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射f有多少个？ |
答案
（1）A中每个元素都可选0、1、2三者之一为像，由分步计数原理，共有34=81（个）不同的映射．
（2）根据a、b、c、d对应的像为2的个数来分类，可分为三类：
第1类：没有元素的像为2，其和又为4，故其像都为1，这样的映射只有1个；
第2类：一个元素的像是2，其余三个元素的像必为0、1、1，这样的映射有C41C31=12（个）；
第3类：两个元素的像是2，另两个元素的像必为0，这样的映射有C42=6（个）．
由分类计数原理，共有1+12+6=19（个）． |
举一反三
下列各组函数中f（x）和g（x）相同的是（ ）| A．f（x）=1，g（x）=x0 | | B．f(x)=1，g(x)= | | C．f（x）=|x|，g（x）= | | D．f(x)=，g(x)=(x+3)(x+3)0 |
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给定映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），则在映射f下，（3，1）的原象是（ ）| A．（1，3） | B．（1，1） | C．（3，1） | D．(，) |
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| 设映射f：x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是______．（集合或区间表示） |
| 若a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为（ ） |
与y=|x|为同一函数的是（ ）| A．y=()2 | B．y=xlogax | | C．y= | D．y= |
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