下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x-1和y=x2-1x+1B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．f(x)=(x)2

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x-1和y=x2-1x+1B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．f(x)=(x)2

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．y=x-1和y=
x2-1
x+1
B．y=x0和y=1
C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．f(x)=
(


x
)2
x
和g(x)=
x
(


x
)2
答案
对于A，y=x-1定义域为R，y=
x2-1
x+1
的定义域为x≠-1，故不是同一个函数
对于B，y=x0定义域为x≠0，y=1的定义域为R，故不是同一个函数
对于C，两个函数的对应法则不同，故不是同一个函数
对于D，定义域都是（0，+∞）而法则f(x)=
(


x
)2
x
=g(x)=
x
(


x
)2
=1，是同一函数
故选D
举一反三
已知映射f：（x，y）→（x+2y，x-2y），在映射f下（4，-1）的原象是（　　）
A．（3，-1）B．（1，1）C．（1，5）D．（5，-7）
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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．y=1，y=x0B．y=x，y=
x2
x
C．y=x，y=lnexD．y=|x|，y=（


x
）2
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以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2-x-2-1
④关于x13的方程|2x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为______（以序号作答）
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下列几个命题：
①函数y=


x2-1
+


1-x2
是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有 ______．
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下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=
x-1


x-1
与


x-1
B．y=


(x-1)2
与y=x-1
C．y=2lgx2与y=4lgxD．y=-2+lgx与y=lg
x
100
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