下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2

下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2

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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.y=x-1和y=
x2-1
x+1
B.y=x0和y=1
C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=
(


x
)
2
x
g(x)=
x
(


x
)
2
答案
对于A,y=x-1定义域为R,y=
x2-1
x+1
的定义域为x≠-1,故不是同一个函数
对于B,y=x0定义域为x≠0,y=1的定义域为R,故不是同一个函数
对于C,两个函数的对应法则不同,故不是同一个函数
对于D,定义域都是(0,+∞)而法则f(x)=
(


x
)
2
x
=g(x)=
x
(


x
)
2
=1
,是同一函数
故选D
举一反三
已知映射f:(x,y)→(x+2y,x-2y),在映射f下(4,-1)的原象是(  )
A.(3,-1)B.(1,1)C.(1,5)D.(5,-7)
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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.y=1,y=x0B.y=x,y=
x2
x
C.y=x,y=lnexD.y=|x|,y=(


x
2
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以下四个命题
①定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上不是单调减函数.
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.则f是A到B的映射.
③将函数f(x)=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后,得到的图象对应的函数为g(x)=2-x-2-1
④关于x13的方程|2x-1|=a(a为常数),当a>0时方程必有两个不同的实数解.
其中正确的命题序号为______(以序号作答)
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下列几个命题:
①函数y=


x2-1
+


1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8].
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有 ______.
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下列四组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=
x-1


x-1


x-1
B.y=


(x-1)2
与y=x-1
C.y=2lgx2与y=4lgxD.y=-2+lgx与y=lg
x
100
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