以下四个命题①定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上不是单调减函数.②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的
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以下四个命题 ①定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上不是单调减函数. ②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.则f是A到B的映射. ③将函数f(x)=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后,得到的图象对应的函数为g(x)=2-x-2-1 ④关于x13的方程|2x-1|=a(a为常数),当a>0时方程必有两个不同的实数解. 其中正确的命题序号为______(以序号作答) |
答案
定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上一定不是单调减函数,故①成立; 若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x的平方根.则f是A到B的映射,故②成立; 将函数f(x)=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后,得到的图象对应的函数为g(x)=2-x+2-1,故③不成立; 关于x的方程|2x-1|=a(a为常数),当0<a<1时方程必有两个不同的实数解,故④不成立. 故正确答案为:①②. |
举一反三
下列几个命题: ①函数y=+是偶函数,但不是奇函数. ②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8]. ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]. ④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称. ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有 ______. |
下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.y=与 | B.y=与y=x-1 | C.y=2lgx2与y=4lgx | D.y=-2+lgx与y=lg |
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下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A.f(x)=()2与g(x)= | B.f(x)=x与g(x)= | C.f(x)=x与g(x)= | D.f(x)=与g(x)=x+2 |
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点(x,y)在映射f作用下的像是(x+y,2x-y+1),则(-2,1)的原像是______. |
下列各组中两个函数是同一函数的是( )A.f(x)=g(x)=()4 | B.f(x)=x g(x)= | C.f(x)=1 g(x)=x0 | D.f(x)=g(x)=x-2 |
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