如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）A．23B．4C．43D．63

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

A．2 3

B．4

C．4 3

D．6 3

答案

∵△ABC与△DCE都是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
∴∠ACB=∠ACD，即CF为∠BCD的平分线，
∴CF⊥BD，BF=DF，
在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=6，
∴BF=BCsin60°=3

3

，
则BD=2BF=6

3

．
故选D