正六边形被三组平行线划分成小的正三角形,则图中全体正三角形的个数是( )A.24B.36C.38D.76
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正六边形被三组平行线划分成小的正三角形,则图中全体正三角形的个数是( )
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答案
解;设正六边形的边长为2, 那么边长为1的正三角形的有24个,边长为2的正三角形有12个,边长为3的正三角形的有2个, 共计38个. 故选C. |
举一反三
如图,△ABC以点A旋转中心,按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,则△ABB′是______三角形.
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已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD的度数.
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如图,D是等边△ABC的边AB上一点,E是BC延长线上一点,CE=DA,连接DE交AC于F,过D点作DG⊥AC于G点.证明下列结论: (1)AG=AD; (2)DF=EF; (3)S△DGF=S△ADG+S△ECF.
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如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点,且AD1=BE1=CF1=AB,连接D1E1、E1F1、F1D1,可得△D1E1F1是等边三角形,此时△AD1F1的面积S1=S,△D1E1F1的面积S1=S. (1)当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=AB时如图2, ①求证:△D2E2F2是等边三角形; ②若用S表示△AD2F2的面积S2,则S2=______;若用S表示△D2E2F2的面积S2′,则S2′=______. (2)按照上述思路探索下去,并填空: 当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点,ADn=BEn=CFn=AB时,(n为正整数)△DnEnFn是______三角形; 若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn=______;若用S表示△DnEnFn的面积Sn′,则S′n=______.
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如图所示,已知AB=AC,∠APC=60°. (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)若BC=4,求⊙O的面积.
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