已知等差数列{an}的公差d不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an，Snn)|n∈N*}，若以A中元素作为点的坐标，这些点都在同一条直线上，那么这条直线

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的公差d不为零，它的前n项和为S_n，设集合A={(an，

)|n∈N*}，若以A中元素作为点的坐标，这些点都在同一条直线上，那么这条直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题设知，直线过点（a₁，a₁）和（a3，

），
∴k=

-a1

a3-a1

．
故选A．

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=3，a₄+a₅+a₆=27，S_n为数列{a_n}的前n项和
（1）求a_n和S_n；
（2）若bn=

an+1an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉=2，则S₁₃=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₉+a₁₁=30，那么S₁₃值的是（　　）

A．65

B．70

C．130

D．260

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}和{b_n}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

．
（1）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（2）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₄₀=（　　）

A．182

B．242

C．273

D．484

题型：不详难度：| 查看答案