如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=______；CD=______．

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=______；CD=______．

答案

①∵∠ADC是直径AC所对的圆周角，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．
∴CD=

AC×BC

AB

=

3×4

32+42

=

12

5

．
②∵BC⊥AC，AC是圆的直径，∴BC是此圆的切线．
由切割线定理可得：BC²=BD×BA，∴4²=5BD，解得BD=

16

5

．
故答案分别为

16

5

，

12

5

．