如图PM为圆O的切线,T为切点,∠ATM=π3,圆O的面积为2π,则PA=______.
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如图PM为圆O的切线,T为切点,∠ATM=π3,圆O的面积为2π,则PA=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图PM为圆O的切线,T为切点,
∠ATM=
π
3
,圆O的面积为2π,则PA=______.
答案
连OT、BT,则:
∵PT是圆O的切线,
∴∠ABT=∠ATM=60°,∠PTO=90°,
∴在△BOT中,有∠BOT=60°
在直角三角形POT中,∵∠BOT=60°
∴PO=2BO,
∴PA=3AO,
∵圆O的面积为2π,∴AO=
2
,
∴PA=3
2
,
故填:
3
2
.
举一反三
如图,O是半圆的圆心,直径AB=2
6
,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=______.
题型:湛江一模
难度:
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如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=3BC,则AC的长是______.
题型:丰台区二模
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE
2
=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为
2
3
,OB=
3
OE,求EF的长.
题型:宣威市模拟
难度:
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从直径AB的延长线上取一点C,过点C作该圆的切线,切点为D,若∠ACD的平分线交AD于点E,则∠CED的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.随点C的变化而变化
题型:不详
难度:
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如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则线段CD的长为______.
题型:深圳一模
难度:
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