已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根

题型：河南难度：来源：

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+

c

4

=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个不相等的正实数根

C．有两个不相等的负实数根

D．有两个异号实数根

答案

在此方程中△=b²-4ac=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）²＞c²
∴△=（a+b）²-c²＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-

a+b

c

＜0，两根的积是

c 4

c

=

1

4

＞0
∴方程有两个不等的负实根．
故选C