如图,边长为3的正△ABC中,M、N分别位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0.求证:点O是正△ABC的中
试题库
首页
如图,边长为3的正△ABC中,M、N分别位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0.求证:点O是正△ABC的中
题型:不详
难度:
来源:
如图,边长为3的正△ABC中,M、N分别位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0.求证:点O是正△ABC的中心.
答案
证明:如图,连接AO,(1分)
在△AMO和△CNO中,AM=CN=1,
∵直线CO是正△ABC的一条对称轴,
∴∠ACO=∠NCO.
∴MO=NO.
又∠AMO=∠CNO,
∴△AMO≌△CNO.(5分)
∴∠MAO=∠NCO=30°.
∴O是正△ABC两个内角平分线的交点.
∴点O是正△ABC的中心.(7分)
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上(除B、C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E
(1)求证:∠1=∠2;
(2)求证:AD=DE.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1
(1)求证∠BPQ=60°
(2)求AD的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
正六边形被三组平行线划分成小的正三角形,则图中全体正三角形的个数是( )
A.24
B.36
C.38
D.76
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC以点A旋转中心,按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,则△ABB′是______三角形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD的度数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2011年9月,一条“双汇冷鲜肉吃出温度计”的新闻在网络上流传,后经查实,此事纯属媒体炒作。如今浮躁、轻信、随意正在成为
下列有关仪器图示与名称吻合的是
设命题:p:若a>b,则1a<1b;q:若1ab<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③¬p∧¬q
在硫酸(H2SO4)中含有( )A.一个氢分子、一个硫原子、四个氧原子B.二个氢元素、一个硫元素、四个氧元素C.两个氢
在下列含氯元素的物质中,按氯元素的化合价由高至低顺序排列的是①KClO3 ② HClO ③Cl2 ④NaClO4 ⑤KC
The development of China"s economy ________ since the 80s of
利用双缝装置观察色光的干涉现象时,用同一双缝且保持双缝到屏距离不变的情况下,以下说法正确的是( )A.红光产生的条纹间
要从其中有50个红球的1000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的个数为( )A.5个
A last-minute injury me my place on the team.
已知。(Ⅰ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)若h(x)=g(x)-f(x
热门考点
短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)假如英语课上老师要求同学们交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文。文中共
——Watch! ——I ____ but ____ I ____ anything unusual.A.watched
唐太宗统治时期民族政策的突出特点是( )A.民族大融合,多民族国家统一B.民族政策开明C.尊重少数民族地区D.中原文化远
Scientists have long understood the key role that oceans pla
唐宋时期导致人口迁移的因素主要是( ) ①阶级矛盾 ②统治阶级内部矛盾 ③民族矛盾 ④人地矛盾A
已知点,点在轴上,当 取最小值时,点的坐标是( )A.B.C.D.
在力学中我们经常遇到重力、弹力、摩擦力这三种性质的力,有时需要对力进行合成与分解,下面是关于力的一些说法,其中正确的是
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AB+CD=20,求梯形ABCD的面积.
化简求值:,其中x=,y=tan60°。
完形填空。 It was winter, and Mrs Black wanted to do some sho
平面直角坐标系及相关概念
种群和群落
我国与发达国家有很大的差距
有机合成的方法
古代希腊、罗马的政治制度
地磁场
海水的综合利用
身边的化学物质
化学基本理论
探究条件反射的形成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.