如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB+CD=20，求梯形ABCD的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB+CD=20，求梯形ABCD的面积．

答案

作BF∥AC，交DC得延长线于F；作BM⊥CD于点M．
则四边形ABFC是平行四边形．
∴CF=AB，AC=BF
∴BM=

1

2

DF
∴DF=AB+CF=AB+CD=20cm．
∴BM=10cm
S_△BDF=

1

2

DF?BM=

1

2

DF?BM=

1

2

×20×10=100cm²．
∴梯形ABCD的面积=S_△BDF=

1

2

DF?BM=

1

2

DF?BM=

1

2

×20×10=100cm²．