小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸,制成一支密度计.密度计能在液体中竖直漂浮,如图1所示,根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度.小芳的设计和制作过程如下: a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件,推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式. b.根据h的表达式,测量这支密度计自身的某些物理量,算出密度计在纯水中浸没的深度,在管上画上纯水的密度值线A(如图2). c.把密度计放入纯水中,验证刻度线A的位置是否准确. 请你根据上述的内容完成下列问题: (1)设纯水密度为ρ,装了铅丸的玻璃管总质量为m,玻璃管底面直径为d.请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=____________.(可能用到的数学公式:圆柱体体积V=Sh,圆的面积S=) (2)若纯水密度已知,请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量. (3)步骤c中,若水面在刻度线A以上,请你简要写出一种校准的方法. (4)若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg /m3的酒精中,液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方?为什么? |